O Pittsburgh Penguins nomeou Ivan Hlinka como o 19º treinador da história dos Penguins no dia 21 de junho de 2000, tornando-se a 16ª pessoa diferente ao receber o titulo de técnico.

Hlinka uniu-se aos Penguins como treinador assistente no dia 20 de fevereiro, e assumiu os deveres de treinamento do time de Herb Brooks que guiou Pittsburgh a uma campanha de 29-23-5-2 em 57 jogos na temporada. Hlinka serviu como treinador da seleção nacional de República Tcheca, e geralmente é creditado como o incentivador do hóquei no pais, que hoje é um dos melhores do mundo. Durante este período Hlinka conduziu o time a dois campeonatos mundiais e três medalhas Olímpicas nos anos 90.

O ponto alto da carreira de Hlinka veio quando ele treinou o time olímpico Tcheco de 98 - com os jogadores do Penguins: Jaromir Jagr, Robert Lang, Jiri Slegr, Martin Straka e Josef Beranek - vencendo a primeira medalha de ouro do país nas Olimpíadas de Inverno em Nagano, Japão.

Nativo de Most, Hlinka se distinguiu no gelo como um membro da seleção nacional da Tchecoslováquia durante os anos 70 e 80, jogando em 11 Campeonatos Mundiais e trazendo medalhas de ouro em 1972, 1976 e 1977. Ele foi nomeado como all-star do torneio durante as competições de 1977 e 1978, e registrou 132 gols em 256 jogos com o time entre 1970 e 1981. Ele também participou nos Jogos Olímpicos de 1972 e 1976, e foi nomeado o melhor atacante na Canada Cup de 1976 na qual o Thecos ganharam da União soviética antes de perder da nação anfitriã nas finais.

O central começou a carreira profissional em 1969 pelo CHZ Litvinov na Liga Tcheca, e depressa se estabeleceu como um dos melhores jogadores do país. Ele jogou quase exclusivamente com o Litvinov, registrando 848 pontos (338+510) em 469 jogos da liga.

Em 1981, Hlinka - junto com o amigo tcheco Jiri Bubla - fez a transição para a NHL unindo-se ao Vancouver Canucks. Na sua primeira temporada com Vancouver, Hlinka ficou em quinto no time com 60 pontos (23+37), em 72 jogos. Ele também marcou um novo recorde em pontos por um novato dos Canucks, uma marca que foi igualada por Pavel Bure em 1991-92.

A temporada seguinte viu o veterano marcar 63 pontos (19+44) em 65 jogos, e participar nas finais da Stanley Cup. Ele ficou em quinto no time em gols na temporada regular e em quarto na liga em pontos. Em duas temporadas com Vancouver, Hlinka somou 123 pontos (42+81) e 28 PIM em 137 jogos, e atualmente se classifica em 52º na lista de pontos do Canucks.

Hlinka voltou à Europa em 1983, e terminou sua carreira jogando no EV Zug da Liga Suíça de 1983 a 85 antes de virar treinador.

Além de treinar a seleção nacional, Hlinka serviu também como treinador do Litvinov.